Teori persamaan boolean digunakan untuk mempermudah di dalam menyelesaikan perhitungan, prnjabarannya dapat dilakukan dengan menggunakan sifat sifat persamaan aljabar boolean karena pada dasarnya rangkaian logika (digital) dibentuk dari beberapa gabungan komponen elektronik yang terdiri dari bermacam macam Gate dan rangkaian rangkaian lainyya sehingga membentuk rangkaian elektronika yang bersifat komplek dan rumit. Diantaranya :
HUKUM IDENTITAS
Fungsi OR dari aljabar boolean :
Fungsi AND dari aljabar boolean :
HUKUM KOMUTATIF
Pada fungsi OR :
A + B + C = C + B + A
Pada fungsi AND :
A . B . C = C . B . A
HUKUM ASOSIATIF
Pada fungsi OR :
A + B + C = A + (B + C)
B + (A + C)
Pada fungsi AND :
A . B . C = A . (B . C)
B . (A . C)
C . (A . B)
HUKUM DISTRIBUTIF :
HUKUM ABSORTIF
A + A . B = A
Pembuktian :
A + A . B = A (1 + B)
= A . 1
= A
HUKUM DE MORGAN
Tabel kebenaran NOR
Tabel kebenaran AND
Hukum De Morgan dalam Rangkaian Logika
Kalau kita perhatikan ternyata bahwa perhitungan yang dilakukan dengan persamaan yang menggunakan Hukum De Morgan akan sama dengan perhitungan yang menggunakan gambar rangkaian logika. Dengan demikian tabel kebenaran yang dilakukan dengan rangkaian logika akan sama dengan tabel kebenaran yang dilakukan dengan Persamaan De Mogran.