teori persamaan boolean

Teori persamaan boolean digunakan untuk mempermudah di dalam menyelesaikan perhitungan, prnjabarannya dapat dilakukan dengan menggunakan sifat sifat persamaan aljabar boolean karena pada dasarnya rangkaian logika (digital) dibentuk dari beberapa gabungan komponen elektronik yang terdiri dari bermacam macam Gate dan rangkaian rangkaian lainyya sehingga membentuk rangkaian elektronika yang bersifat komplek dan rumit. Diantaranya :

HUKUM IDENTITAS

Fungsi OR dari aljabar boolean :

Fungsi AND dari aljabar boolean :

HUKUM KOMUTATIF

Pada fungsi OR :

A + B + C = C + B + A

Pada fungsi AND :

A . B . C = C . B . A

HUKUM ASOSIATIF

Pada fungsi OR :
A + B + C = A + (B + C)

                     B + (A + C)

                     C + (A + B)

Pada fungsi AND :

A . B . C = A . (B . C)

                  B . (A . C)

                  C . (A . B)

HUKUM DISTRIBUTIF :

A (B + C) = AB + AC

HUKUM ABSORTIF

A + A . B = A    
Pembuktian :
A + A . B = A (1 + B)
                = A . 1
                = A

HUKUM DE MORGAN

Tabel kebenaran NOR

Tabel kebenaran AND

Hukum De Morgan dalam Rangkaian Logika

Kalau kita perhatikan ternyata bahwa perhitungan yang dilakukan dengan persamaan yang menggunakan Hukum De Morgan akan sama dengan perhitungan yang menggunakan gambar rangkaian logika. Dengan demikian tabel kebenaran yang dilakukan dengan rangkaian logika akan sama dengan tabel kebenaran yang dilakukan dengan Persamaan De Mogran.